Problème de maths complexe : pouvez-vous le résoudre sans faire d’erreurs ?
Ce calcul paraît très simple, presque enfantin. Pourtant, il met en difficulté de nombreux adultes, car nous avons tendance à aller trop vite et à oublier l’ordre des opérations appris à l’école.
À première vue, c’est un calcul que l’on pourrait donner à un enfant. Quelques nombres, des signes plus et moins, une multiplication… rien de compliqué. Et pourtant, ce petit exercice fait trébucher énormément d’adultes. Pourquoi ? Parce que nous avons tous tendance à aller trop vite, à calculer dans l’ordre où nous lisons, sans réfléchir aux règles apprises à l’école. Et c’est exactement là que se cache le piège.
Le problème qui fait trébucher tout le monde
Voici le calcul :
15 – 3 × 4 + 6 = ?
Prenez quelques secondes pour le faire mentalement, sans calculatrice, comme si vous étiez en classe. Beaucoup de personnes trouvent 54, 48 ou encore 18… alors que le résultat est tout autre. Ce n’est pas un problème de calcul, mais un problème de méthode.
En mathématiques, il existe une règle très importante que l’on oublie souvent avec le temps : l’ordre des opérations.
L’ordre des opérations : la règle à ne jamais oublier
Quand il y a plusieurs opérations dans un même calcul, on ne calcule pas de gauche à droite. Il faut respecter un ordre précis :
Les multiplications et divisions
Les additions et soustractions
Cela signifie que la multiplication doit être effectuée avant l’addition ou la soustraction, même si elle se trouve au milieu du calcul.
C’est cette règle qui change complètement le résultat.
Résolvons le calcul étape par étape
Reprenons le calcul :
15 – 3 × 4 + 6
La première étape consiste à faire la multiplication :
3 × 4 = 12
Le calcul devient alors :
15 – 12 + 6
Maintenant seulement, on peut calculer de gauche à droite :
15 – 12 = 3
3 + 6 = 9
Le résultat final est donc 9.
Ce n’était pas si compliqué, mais encore fallait-il penser à faire la multiplication en premier.
Pourquoi beaucoup de gens se trompent
La majorité des erreurs viennent d’un réflexe naturel : lire et calculer de gauche à droite. C’est logique quand on lit une phrase, mais pas en mathématiques.
Beaucoup de personnes font :
15 – 3 = 12
12 × 4 = 48
48 + 6 = 54
Ce raisonnement paraît logique, mais il ne respecte pas les règles mathématiques. Et c’est pour cela que le résultat est faux.
Avec le temps, on oublie certaines règles de base, surtout si on ne fait plus de calcul mental régulièrement. Ce genre de petit exercice est donc excellent pour entraîner son cerveau et retravailler la logique.
Ces petits exercices sont excellents pour le cerveau
On sous-estime souvent les calculs simples, mais ils sont très utiles pour stimuler la mémoire, la concentration et la logique. Faire ce type de petits exercices régulièrement aide à garder l’esprit vif et attentif.
C’est un peu comme un mini entraînement mental : quelques calculs, des énigmes, des jeux de logique… et le cerveau reste actif. Pas besoin d’exercices compliqués, parfois une simple opération suffit à nous faire réfléchir et à tester notre attention. C’est un excellent exercice de calcul mental.
Alors, aviez-vous trouvé la bonne réponse ?
Si vous avez trouvé 9 du premier coup, bravo, vous avez bien retenu l’ordre des opérations. Si vous vous êtes trompé, ce n’est pas grave : cela arrive à énormément de personnes.
L’important n’est pas de ne jamais se tromper, mais de comprendre pourquoi on s’est trompé et d’apprendre à ralentir, réfléchir et vérifier son raisonnement avant de donner une réponse.
Parce qu’en mathématiques comme dans la vie, aller moins vite permet souvent d’aller plus loin.
