Défi mathématique : Démêlez le mystère de cette équation apparemment simple

Exploration des différentes étapes de calcul :

Étape 1 : Simplification des parenthèses

Pour commencer, réduisons l’expression à l’intérieur des parenthèses :

1 + 2 = 3

Ainsi, l’expression se transforme en :

6 ÷ 2(3)

Étape 2 : Gestion des opérations de multiplication et de division (ordre de gauche à droite)

La règle fondamentale des mathématiques consiste à respecter l’ordre des opérations, connu sous les acronymes PEMDAS ou BODMAS, qui signifient :

• P/B = Parenthèses
• E/O = Exposants ou Ordres (puissances, racines)
• MD = Multiplication et Division (de gauche à droite)
• AS = Addition et Soustraction (de gauche à droite)

Remarque : Les multiplications et divisions sont traitées au même niveau et doivent être effectuées dans l’ordre d’apparition de gauche à droite.

Ainsi, l’expression 6 ÷ 2(3) peut être réécrite comme suit :

6 ÷ 2 × 3

Étape 3 : Division et multiplication

Procédons d’abord à la division :

6 ÷ 2 = 3

Puis, effectuons la multiplication :

3 × 3 = 9

Résultat final : 9

Pourquoi cette expression engendre-t-elle de la confusion ?

Certains individus interprètent 6 ÷ 2(1 + 2) de manière différente. Ils estiment qu’il faut résoudre l’expression comme si elle était rédigée ainsi :

6 ÷ [2 × (1 + 2)], ce qui conduirait à un résultat de 1.

Cependant, conformément aux règles mathématiques universelles, l’interprétation correcte consiste à respecter l’ordre des opérations en traitant les multiplications et divisions de gauche à droite.

Astuce : Mémoriser l’ordre des opérations

Pour éviter ce genre d’erreurs, gardez à l’esprit que la multiplication et la division ont priorité sur l’addition et la soustraction, mais elles doivent être résolues de gauche à droite, sans favoriser l’une par rapport à l’autre.

Cela permettra d’éviter de nombreux débats !